Matematika 17. Diketahui koordinat P(-3, 2, 1) dan Q(7, -3, 11) jika titik R membagi PQ dengan perbandingan PR RQ = 3:2, maka PR.RQ = .... A. 54 B. 36 C. 30 D. 24 E. 20caranya saja ya​

eleonorestrosinulv – March 09, 2023

17. Diketahui koordinat P(-3, 2, 1) dan Q(7, -3, 11) jika titik R membagi PQ dengan perbandingan PR RQ = 3:2, maka PR.RQ = .... A. 54 B. 36 C. 30 D. 24 E. 20
caranya saja ya​

Jawaban:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PR : RQ = 3 : 2

2PR = 3RQ

2(a+3, b-2, c-1) = 3(7-a, -3-b, 11-c)

2a + 6 = 21 - 3a

(2+3)a = 21-6

5a = 15

a = 3

2b-4 = -9-3b

(2+3)b = -9+4

5b = -5

b = -1

2c-2 = 33-3c

(2+3)c = 33+2

5c = 35

c = 7

PR = (a+3, b-2, c-1) = (6, -3, 6)

RQ = (7-a, -3-b, 11-c) = (4, -4, 4)

PR.RQ = (6.4 -3.-4 + 6.4) = 24-12+24 = 36

Jawaban:

dik : P(-3,2,1)

Q(7,-3,11)

R(3,-1,7)

penyelesaian :

PR : RQ = 3 : 2

Xr = (3.7) + (2.-3) = 21 - 6 = 3

3 + 2 5

Yr = (3.-3) + (2.2) = -9 + 4 = -1

3 + 2 5

Zr = (3.11) + (2.1) = (33 + 2) = 7

3 + 2 5

maka :

PR.RQ =(R-P)×(Q-R)

= 3-(-3) × 7-3 = 6 × 4 = 24

-1-2 × 3-(-1) -3 × -2 6

7-1 × 11-7 6 × 4 24

PR.RQ = 24 + 6 + 24

= 54

jawabannya adalah A.54

[answer.2.content]